Сколько корней в уравнении 2 x4 = x-3 с решением

0 голосов
28 просмотров

Сколько корней в уравнении 2 x4 = x-3
с решением


Алгебра (570 баллов) | 28 просмотров
0

Известно. что, уравнение 4-й степени имеет 4 корня.Но, это уравнение не имеет действительных корней. Достаточно доказать это с помощью неравенства, рассматривая значения х, большие или равные 3.Для х>1 x^4>x^2, тогда достаточно доказать 2х^2>x-3<=>2x^2-x+3>0, но дискриминант этого квадратного трехчлена D=1-24<0 и неравенство действительно выполняется для любых х>1. Напомню, что из правой части следует, что корни могли быть только x>3.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Известно. что, уравнение 4-й степени имеет 4 корня.
Но, это уравнение не имеет действительных корней.
(61.9k баллов)