Решить уравнение: lg(x-4)+lg(x+3)=lg(5x-4)

Question

Решить уравнение: lg(x-4)+lg(x+3)=lg(5x-4)

Answer 1

ОДЗ
x >  4 

lg(x-4)+lg(x+3)=lg(5x-4)
lg ((x - 4)*(x + 3)) = lg (5x - 4)
(x - 4) (x + 3) = 5x  - 4 
x^2 - x - 12 = 5x - 4
x^2 - 6x - 8 = 0 
D = 36 + 4*8 = 36+32 = 68 
x1 = ( 6 + 2√17)/2 = 3 + √17; ∈ 
x2 = ( 6 - 2√17)/2 = 3 - √17; ∉ 

ОТВЕТ:
3 + √17

Comments

Большое спасибо за подробное решение.Вспоминаю алгебру потихоньку)