Пропишите, пожалуйста, решения

0 голосов
28 просмотров

Пропишите, пожалуйста, решения


image

Алгебра (326 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) \frac{ \sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}= \frac{( \sqrt{5}+1)^2}{(\sqrt{5}-1)( \sqrt{5}+1)}= \frac{26+2 \sqrt{5}}{4}=\frac{13+\sqrt{5}}{2}
2) \frac{( \sqrt{7}-3)^2}{ \sqrt{7}+3}=\frac{( \sqrt{7}-3)^2( \sqrt{7}-3)}{ (\sqrt{7}+3)( \sqrt{7}-3)}=\frac{( \sqrt{7}-3)^3}{7-9}=\frac{( \sqrt{7})^3-9(\sqrt{7})^2+27\sqrt{7}-27}{-2}=
=\frac{7 \sqrt{7}-63+27\sqrt{7}-27}{-2}=\frac{34\sqrt{7}-90}{-2}=45-17\sqrt{7};
3) \frac{ \sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}+2\sqrt{2}=\frac{( \sqrt{2}-1)( \sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)( \sqrt{2}-1)}+2\sqrt{2}=\frac{3-2\sqrt{2}}{1}+2\sqrt{2}=
=3.
4) (\sqrt{17}+17)^2=17+34\sqrt{17}+289=306+34\sqrt{17}.

(12.2k баллов)