Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите его катеты. если известно,...

0 голосов
80 просмотров

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите его катеты. если известно, что один из них на 4 см больше другого.

Алгебра (3.3k баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х длина 1 катета, тогда по теореме Пифагора:

a^{2}+(a+4)^{2}=20^{2}

a^{2}+a^{2}+8a+16=400

Приводим к квадратному уравнению:

2a^{2}+8a-384=0

Решением будут числа: 12 и 16

Ответ: 12 и 16

(6.5k баллов)
Похожие задачи