В треугольнике ABC отрезки AO и CO -- биссектрисы, AO = OC. Докажите, что треугольник ABC...

0 голосов
279 просмотров

В треугольнике ABC отрезки AO и CO -- биссектрисы, AO = OC. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.


Геометрия (28 баллов) | 279 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из треугольника АОС,АС- общая,угол ОАС=ОСА по условию задачи, значит АО=ОС. Рассмотрим треугольники ВОА и ВОС,ВО-общая,ОС=ОА,угол ВСО=ВАО по условию задачи, треугольник ВОА=ВОС,следовательно АВ=ВС,треугольник АВС равнобедренный, что и требовалось доказать.

(30.8k баллов)