1) Выпускники 11 класса языковой гимназии могут по выбору сдавать ЕГЭ по следующим предметам: обществознание, немецкий язык и английский язык. Каждый ученик должен выбрать не менее двух предметов их трёх. В 2014 году Егэ по немецкому языку сдавали 50% выпускников гимназии, по английскому 70% и по обществознанию 90%. Сколько процентов учеников сдавали ЕГЭ по всем трём предметам?
2) вычислите произведение
(1+tg1°)(1+tg2°)(1+tg3°)...(1+tg44°)
3)Имеются три пары одинаковых перчаток. Из них случайно выбирают четыре перчатки. С какой вероятностью из них можно составить две пары перчаток?
4) найдите все значения параметра а, при которых многочлен
P(x)=x^4-2(a+2)x^2+(a-2)^2
можно представить в виде произведения двух многочленов второй степени с целыми коэффициентами.
5) решите в целых числах
(x^2+y^2)(x-2y+2015)=2xy
6) на стороне AB треугольника ABC с тупым углом при вершине С взяли точки P и Q такие, что AP=BC и BQ = AC. Пусть M, N, K - середины отрезков AB, CP, CQ соответственно. Докажите, что
2/_NMK+/_ACB=180°.
(/_ - это знак угла, я просто не смог его найти на раскладке)
7) По кругу записано 100 положительных чисел. Сумма любых двух соседних чисел равна квадрату числа, следующего за ними по часовой стрелке. Найдите все такие наборы чисел.