Срочно упростите пожалуйста cos(x)^4+sin(x)^4

0 голосов
27 просмотров

Срочно упростите пожалуйста
cos(x)^4+sin(x)^4


Алгебра (391 баллов) | 27 просмотров
0

В четвёртой степени аргумент или сами функции?

0

То есть x^4 или cos^4 и sin^4 соответственно?

0

соы

0

cos

Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

cos^4(x)+sin^4(x)=(\frac{1+cos(2x)}{2})^2+(\frac{1-cos(2x)}{2})^2=\\
=\frac{cos^2(2x)+2cos(2x)+1}{4}+\frac{cos^2(2x)-2cos(2x)+1}{4}=\\
=\frac{cos^2(2x)+2cos(2x)+1+cos^2(2x)-2cos(2x)+1}{4}=\\
=\frac{2cos^2(2x)+2}{4}=\frac{cos^2(2x)+1}{2}=\frac{\frac{1+cos(4x)}{2}+1}{2}=\\
=\frac{3+cos(4x)}{4}
(2.6k баллов)
0

Спасибо огромное ,а вот можно cos^4(x)+sin^4(x)=cos^4(x)+sin^4(x)+2cos^2(x)+sin^2(x)-2cos^2(x)+sin^2(x)=(cos^2(x)+sin^2(x))-2cos^2(x)+sin^2(x)=1-2cos^2(x)+sin^2(x).А вот дальше что делать я не знаю .,просто мне нужно найти значение этого выражения если sin2(x)=(2/3)

0

ааа,все решила ,СПАСИБО ОГРОМНОЕ