Решить неравенство (log2x)^2-2log2x-3<=0

0==>x\in(0;+\infty);\\ t=\log_2x;\\ x=2^t;\\ t^2-2t-3=0;\\ D=(-2)^2+4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16=(\pm4)^2;\\ t_1=\frac{2-4}{2}=-\frac22=-1;\ x=2^{-1}=\frac12;\\ t_2=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3;\ x=2^3=8;\\ t^2-2t-3\geq0==>t\in(-\infty;-1]\cup[3;+\infty);\\ \left(\log_2x\right)^2-2\log_2x-3\geq0==>x\in(0;\frac12]\cup[8;+\infty)." alt="\left(\log_2x\right)^2-2\log_2x-3\geq0;\\ D(f):\ x>0==>x\in(0;+\infty);\\ t=\log_2x;\\ x=2^t;\\ t^2-2t-3=0;\\ D=(-2)^2+4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16=(\pm4)^2;\\ t_1=\frac{2-4}{2}=-\frac22=-1;\ x=2^{-1}=\frac12;\\ t_2=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3;\ x=2^3=8;\\ t^2-2t-3\geq0==>t\in(-\infty;-1]\cup[3;+\infty);\\ \left(\log_2x\right)^2-2\log_2x-3\geq0==>x\in(0;\frac12]\cup[8;+\infty)." align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: $x\in(0;\frac12]\cup[8;+\infty).$