А)Решите уравнение 7sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x=0 б)Укажите корни, принадлежащие...

Question

А)Решите уравнение 7sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x=0
б)Укажите корни, принадлежащие отрезку[3pi/2;5pi/2]

Answer 1

7sin²x+4sinxcosx-3cos²x=0 /cos²x≠0
7tg²x+4tgx-3=0
tgx=a
7a²+4a-3=0
D=16+84=100
a1=(-4-10)/14=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=(-4+10)/14=3/7⇒tgx=3/7⇒x=arctg3/7+πn
x=7π/4;2π+arctg3/7

Comments

спасибо