Как пишется слово сестрицын
В смысле принадлежности? сестрицын платок, например. Тогда нет такого слова, правильно сестрин.
Ы или и?
Пишется сестрицЫн, так как в окончаниях после Ц пишется Ы. Например: огурцы, овцы, белолицый.