Разложить выражение 2x - √x - 1 ** множители.2(√x - 1)(√x + 1/2) - ответ, нужно решение

Question

Разложить выражение 2x - √x - 1 на множители.
2(√x - 1)(√x + 1/2) - ответ, нужно решение

Answer 1

x=t^2;\\ 2t^2-t-1=0;\\ D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9=(\pm3);\\ t_1=\frac{1-3}{2\cdot2}=\frac{-2}{4}=-\frac12;\\ t_2=\frac{1+3}{2\cdot2}=\frac44=1;\\ 2t^2-t-1=2(t+\frac12)(t-1)=(2t+1)(t-1);\\ 2x-\sqrt{x}-1=(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)" alt="2x-\sqrt{x}-1\\ \sqrt{x}=t,==>x=t^2;\\ 2t^2-t-1=0;\\ D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9=(\pm3);\\ t_1=\frac{1-3}{2\cdot2}=\frac{-2}{4}=-\frac12;\\ t_2=\frac{1+3}{2\cdot2}=\frac44=1;\\ 2t^2-t-1=2(t+\frac12)(t-1)=(2t+1)(t-1);\\ 2x-\sqrt{x}-1=(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)" align="absmiddle" class="latex-formula">