В треугольнике ABC стороны AB = 3, BC = 4, BD - биссектриса, угол ABD = альфа. Найдите...

Question

В треугольнике ABC стороны AB = 3, BC = 4, BD - биссектриса, угол ABD = альфа. Найдите площадь треугольника ABD.

Answer 1

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
АD:DC=3:4
Площадь треугольника равна половине произведения сторон треугольника, умноженной на синус угла между ними. 
Угол АВС=2α
S Δ ABC=3*4*sin*2α*¹/₂
S Δ ABC=6·sin*2α
S Δ ABD=³/₇ · 6·sin*2α
S Δ ABD=2 ⁴/₇ ·sin*2α

---