Две машины выехали одновременно из одного пункта и едут в одном направлении. скорость...

Question

Две машины выехали одновременно из одного пункта и едут в одном направлении. скорость первой машины 40 км/ч, скорость второй машины 60 км/ч. через час из этого же пункта вслед за ними выехала третья машина, которая догнала вторую на 2 часа позже, чем первую. найдите скорость третьей машинф.

Answer 1

За час первая машина проехала 40 км, а вторая - 60 км. Если принять скорость третьей машины за Х, то она обгоняла первую машину со скоростью  Х - 40, а  вторую - со скоростью Х - 60. Получаем уравнение

    60           40  

--------- - --------- = 2

 Х - 60      Х - 40 

60 * (Х - 40) - 40 * (Х - 60)

--------------------------------- = 2

     (Х - 60) * (Х - 40)

          20 * Х

----------------------- = 2

 (Х - 60) * (Х - 40)

(Х - 60) * (Х - 40) = 10 * Х

Х² - 110 * Х + 2400 = 0

Х₁ = 30 (не подходит)   Х₂ = 80

Итак, скорость третьей машины 80 км/ч.