Логарифмическое уравнение.

0 голосов
54 просмотров

Логарифмическое уравнение.

image
Алгебра (211 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\log_3^2x=\log_3x^5-6 \\ \log_3^2-\log_3x^5+6=0 \\ \log_3^2-5\log_3x+6=0
ОДЗ: x>0
Пусть log3(x)=t, тогда имеем
t^2-5t+6=0
По т. Виета:
t_1=3 \\ t_2=2
Возвращаемся к замене
\log_3x=3 \\ x=27 \\ \\ \log_3x=2 \\ x=9
Похожие задачи