в равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее...

Question

в равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 26 см. найдите площадь трапеции, если её высота равно 10 см

Answer 1

в равнобедренной трапеции высота делит большее основание на два отрезка: больший 1/2 (а+в) и меньший 1/2 (а-в). Первый отрезок - это определение и средней линии трапеции 

Площадь равна 26*10=260см2

Answer 2

площадь трапеции равна половине сумм оснований умноженное на высоту S=1/2*(a+b)*h; принимаем что 2-й отрезок основания равен х см отсюда следует:

длина малого основания a = 26-х;

длина большего основания b = 26+х;

S= 1/2 (26-х +26 +х) * 10 = 52/2*10 = 260 кв.см