Произведение трёхзначного числа на 6 есть куб натурального числа. Найдите все такие...

Пусть x - трёхзначное число. То есть $x \in [100;999]$

y - натуральное число.

$6x=y^3$

По условию задачи $y^3\in [600;5994]$

Подберём наименьший y, удовлетворяющий данным условиям:

$y=8 \Rightarrow y^3 = 8^3=512\\y=9\Rightarrow y^3=9^3=729$ .

y=9 - наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условиям задачи.

Найдем наибольший y, удовлетворяющий данным условиям:

$y=18 \Rightarrow y^3 = 18^3=5832\\y=19\Rightarrow y^3=19^3=6859$ .

y=18 - наибольшее натуральное число, удовлетворяющее условиям задачи.

То есть, $y\in [8;18], y\in N$ и таких чисел 11.

Произведение трёхзначного числа ** 6 есть куб натурального числа. Найдите все такие...