Сумма 3 и 6 членов арифметической прогрессии равна 3. Второй её член ** 15 больше...

0 голосов
57 просмотров

Сумма 3 и 6 членов арифметической прогрессии равна 3. Второй её член на 15 больше седьмого. Найдите 1 и 2 члены этой прогрессии


Алгебра (24 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А3 + а6 = 3
а2 - а7 = 15
Надо решить эту систему уравнений. Используем формулу общего члена
а1 +2d +a1 + 5d = 3
a1 + d - a1 - 6d = 15
или
2а1 + 7d = 3
-5d = 15
Из второго уравнения сразу находим d
d = -5
Подставим d = -5  в любое (допустим, в первое)
2а1 +7·(-5) = 15
2а1 -35 = 15
2а1 = 50
а1 = 25