Алгебра. Решить уравнения x^6+3x^4-x^2-3=0

0 голосов
42 просмотров

Алгебра. Решить уравнения x^6+3x^4-x^2-3=0


Алгебра (135 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x^6+3x^4-x^2-3=0\\x^4(x^2+3)-(x^2+3)=0\\(x^4-1)(x^2+3)=0\\(x^2-1)(x^2+1)(x^2+3)=0\\(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^2+3)=0
третья и четвертая скобка всегда положительные (т.к. к квадрату числа прибавляется полож.число), значит на эти скобки можно поделить

(x-1)(x+1)=0\\x_1=1;\quad x_2=-1
(30.1k баллов)