Вычислить предел . Найти производную y=sinln(5x^2)

Question

Вычислить предел .
Найти производную y=sinln(5x^2)

Answer 1

  = Lim (x-sqrt(x²  - 3x) =
=Lim (x- sqrt(x² - 3x)(x + sqrt(x² - 3x)/(x + sqrt(x² - 3x))=
=Lim(x² -(x² - 3x))/ (x + sqrt(x² - 3x)) = lim 3x/(x + sqrt(x² - 3x)) =
= Lim 3/(1+sqrt(1-3/x) =3/(1+1) = 3/2 =1,5.

--------------------------------------------------------------------------------------------
Найти производную y=sinln(5x^2)
y' = cos(Ln5x²) *(Ln5x²) ' = cos(Ln5x²) * 1/(5x²) *(5x²) ' =
= cos(Ln5x²) * 1/(5x²) *5*(x²) ' =  cos(Ln5x²) * 1/(5x²) *5* 2x  =
 = 2/x*cos(Ln5x²) .

Comments

Благодарю.