Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: (3n+2)^2-(3n+1)^2 кратно 3

0 голосов
45 просмотров

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
(3n+2)^2-(3n+1)^2 кратно 3

Алгебра (184 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(3n+2)^2-(3n+1)^2=9n^2+4+12n-9n^2-1-6n=6n+3

Видим что 6n+3=3(2n+1), множитель 3 и делиться на 3)
Похожие задачи