Определить промежутки монотонности функции: у=3х²-6х+1

Question

Определить промежутки монотонности функции:
у=3х²-6х+1

Comments

ВЫ в 9 или 10 классе? Задачу надо решать алгебраически или методами матанализа (через производную)?

---

алгебраическим способом и я в техникуме

---

помогите пожалуйста.

---

10 класс наверное

Answer 1

Тогда решаем так. у=3х²-6х+1 - парабола, ветви которой направлены вверх.
Абсциссу ВЕРШИНЫ НАХОДИМ ПО ФОРМУЛЕ Х=-B/2A=6/6=1
Тогда функция убывает на промежутке (-∞:1) и возрастает на промежутке (1;∞)
Около 1 должна стоять квадратная скобка, я ее не нашла в символах.

Comments

спасибо

---

Если решить через производную, имеем у|=6x-6. y|=0 если 6x-6=0. Отсюда х=1. При х меньше 1 y| меньше нуля,значит. функция убывает. При х больше 1 y| больше нуля,значит. функция возрастает. Значит, х=1 - абсцисса точки минимума функции. y| -это производная, она обозначается у и сверху палочка-штрих, но я не знаю, как найти это обозначение в символах компьютера.