Очень срочно!Номера 12 и 13 ,пожалуйста!

0 голосов
32 просмотров

Очень срочно!Номера 12 и 13 ,пожалуйста!


image

Алгебра (15 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

12)\; \frac{a}{x^2+x-1}+\frac{b}{x-1}=\frac{a(x-1)+b(x^2+x-1)}{(x-1)(x^2+x-1)}=\frac{ax-a+bx^2+bx-b}{x^3-x^2+x^2-x-x+1}=\\\\=\frac{bx^2+(a+b)x+(-a-b)}{x^3-2x+1}=[po\; ysloviu]=\frac{x^2+3x-3}{x^3-2x+1}\; \; \to \\\\bx^2+(a+b)x+(-a-b)=x^2+3x-3\\\\b=1,\\\\a+b=3,\\\\-a-b=-3\; \; \; to \; \; \; a+1=3,\; a=2\\\\Otvet:\; a=2,\; b=1

13)\; 2xy+y^2=4x+2y+3\\\\2xy-4x=2y+3-y^2\\\\2x(y-2)=2y+3-y^2\\\\x=\frac{2y+3-y^2}{2(y-2)}\\\\Esli\; \; y=1,\; to\; \; x=\frac{2+3-1}{2(-1)}=\frac{4}{-2}=-2\\\\Celue\; \; x=-2,\; y=1\\\\Esli\; y=3,\; to\; x=0\\\\Esli\; y=-1,\; to\; x=0.
(832k баллов)