решите неравенство log1/3(2-3x)<-2

0 голосов
33 просмотров

решите неравенство

log1/3(2-3x)<-2</p>


Алгебра (21 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ:
2-3х>0
3x<2<br>x<2/3<br>
log_{ \frac{1}{3}}(2-3x)\ \textless \ -2 \\ \\ log_{ 3^{-1}}(2-3x)\ \textless \ -2 \\ \\ - log_{ 3}(2-3x)\ \textless \ -2 \\ \\ log_{ 3}(2-3x)\ \textgreater \ 2 \\ \\ 2-3x\ \textgreater \ 3^2 \\ \\ 3x\ \textless \ 2-9 \\ \\ 3x\ \textless \ -7 \\ \\ x\ \textless \ - \frac{7}{3} \\ \\ x\ \textless \ -2 \frac{1}{3}

x∈(-∞; -2  1/3)

(171k баллов)