Пусть искомое число abc. Так как ac кратно 11, то a=c. И искомое число имеет вид aba. Число ba делится на 13, а ab делится на 7. На 13 делится только семь двузначных чисел: 13, 26, 39, 42, 65, 78, 91. Только одно из них (65) после перестановки цифр делится на 7.
Ответ: 565.