Диагонали квадрата авсд пересекаются в точке о .so перпендикуляр к плоскости...

0 голосов
231 просмотров

Диагонали квадрата авсд пересекаются в точке о .so перпендикуляр к плоскости квадрата.Периметр квадрата равен 44см. Докажите равенство углов образуемых прямыми SA , SB с плоскостью квадрата.


Геометрия (19 баллов) | 231 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) стороны квадрата = 11 см, так как периметр это сумма всех сторон , а стороны равны ( 44/4=11см)
2) найдем диагональ квадрата по т.Пифагора 
11²+11²=х²
х=√262 см, диагонали точкой пересечения делятся пополам , значит ОА=ОВ=ОС=ОД= √262/2
3) докажем что треугольники АОS= ВОS так как они прямоугольные то по двум признакам
а) ОS- общая сторона 
б) ОВ=ОА=√262/2
следовательно треугольники равны по двум катетам, а из равенства треугольников следует равенство углов , значит угол  SAO= SBO
ч.т.д


image
(2.9k баллов)
0

спасибо большое)

0

не за что)))