100 баллов.Помогииите пожалуйстаааа Из вершины тупого угла параллелограмма MNPK...

0 голосов
41 просмотров

100 баллов.Помогииите пожалуйстаааа
Из вершины тупого угла параллелограмма MNPK восстановлен перпендикуляр MD =5 см. Найти расстояние от точки D до сторон параллелограмма, если они =8 и 14 см, а угол между ними 60°


Геометрия (26 баллов) | 41 просмотров
0

Нет

0

А как Вы это нашли?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
стороны у параллелограмма 4, до двух сторон расстояние до них - это -перпендикуляр ДМ и равно 5,

Пусть РК = 8, МК = 14
1) S_{MNPK}=8\cdot 14\cdot \sin \frac{\pi}{3} =56 \sqrt{3}
2) S=a\cdot h \\ 8\cdot MP=56 \sqrt{3}\,\,\,\, \to \,\,\, MB=7 \sqrt{3}
3) MA\cdot 14=56 \sqrt{3} \,\,\,\,\, \to \,\,\,MA=4 \sqrt{3}
С прямоугольного треугольника DMB(уголDMB=90градусов)
по т. Пифагора
DB= \sqrt{5^2+(7 \sqrt{3})^2 } =2 \sqrt{43}
С прямоугольного треугольника DMA(угол DMA=90градусов)
по т. Пифагора
DA= \sqrt{5^2+(4 \sqrt{3})^2 } = \sqrt{73}

Ответ: 2 \sqrt{43};\,\,\, \sqrt{73}

image
0

Спасибо, огромное, Вы мне очень помогли:-)