Доказать,что функции являются четными: а)f(х)=3х в квадрате+х в 4 степени б)f(x)=х в 5...

Question

Доказать,что функции являются четными:

а)f(х)=3х в квадрате+х в 4 степени

б)f(x)=х в 5 степени*sin х дробь внизу 2

в)f(х)=х в квадрате*cosx

Доказать,что функции являются нечетными:

а)f(х)=х в кубе*sinx

б)f(х)=x в квадрате(2х-х в кубе)

в)f(х)=х в 5 степени *cos3x

Comments

F (x)=x(-

Answer 1

а) f(х)=3х^2+х^4

f(-х)=3(-х)^2+(-х)^4=3х^2+х^4=f(х)

б) f(x)=х^5*sin х/2

f(-x)=(-х)^5*sin(-х)/2=-х^5*(-sinх/2)=х^5*sin х/2=f(х)

в) f(х)=х^2*cosx

f(-x)=(-х)^2*cos(-x)=х^2*cosx=f(х)

а) f(х)=х^3*sinx

f(-x)=(-х)^3*sin(-x)=-х^3*(-sinx)=х^3*sinx=f(х) - это функция четная!!!

б) f(х)=x^2(2х-х^3)

f(-x)=(-x)^2(2(-х)-(-х)^3)=x^2(-2х+х^3)=-x^2(2х-х^3)=-f(х)

в) f(х)=х^5*cos3x

f(-x)=(-х)^5*cos3(-x)=-х^5*cos3x=-f(х)

Answer 2

а)f(х)=3х в квадрате+х в 4 степени

f(-x)=3(-X)В КВАДРАТЕ+(-х)в 4 степени)=3х в квадрате+х в 4степени=f(x)-четная

б)f(x)=х в 5 степени*sin х дробь внизу 2

f(x)=(-x)в 5 степени+sin(-x)=f(x)-четная

в)f(х)=х в квадрате*cosx

f(x)=(-х)в квадрате* cos(-х)=f(x)-четная

нечетная:

а)f(х)=х в кубе*sinx

f(x)=(-x)в кубе*sin(-)=F(x)-четная,если умножать минус на минус,то будет плюс!!!!

б)f(х)=x в квадрате(2х-х в кубе)

f(x)=(-x)в квадрате(2х-(-х))=х в квадрате(2х+х)=f(x)нечетная

в)f(х)=х в 5 степени *cos3x

f(x)=(-x) в 5 степени*cos3(-x)=F(x)-нечетная