С прямоугольного треугольника SKO(угол SOK=90°)
по т. Пифагора:
OK=√(15²-12²)=9 см
OD - радиус описанной окружности
сторона AD=2•OK=18 см
OD=(AD/2)/sin(180/n)=(AD/2)/sin(180/4)=9/sin45=9√2 см
С прямоугольного треугольника SDO(уголSOD=90°)
по т. Пифагора
SD²=SO²+OD²
SD=√(12²+(9√2)²)=√(144+162)=√306=3√34
Ответ: 3√34.
