ДОКАЖИТЕ, ЧТО ФУНКЦИЯ F(X) ЯВЛЯЕТСЯ ЧЕТНОЙ, А ФУНКЦИЯ G(X)- НЕЧЕТНОЙ: F(X)=2X^6-X^4 ;...

Question

ДОКАЖИТЕ, ЧТО ФУНКЦИЯ F(X) ЯВЛЯЕТСЯ ЧЕТНОЙ, А ФУНКЦИЯ G(X)- НЕЧЕТНОЙ:

F(X)=2X^6-X^4 ; G(X)=X^5+ 2/X

Answer 1

F(X)=2X^6-X^4

f(-x)=2(-x)^6-(-x)^4=2x^6-x^4=f(x)⇒чётна

G(X)=X^5+ 2/X

g(-x)=-(x^6+2)/x=-g(x)⇒нечётна

=======================================

Answer 2

1. у=2х⁶-х⁴

у(-х)= (-2х)⁶- (-х)⁴=2х⁶-х⁴

у(-х)=у(х)

следовательно, функция чётная.

2. у= х⁵+2/х

 у(-х)= (-х)⁵+2/х=-х⁵-2/х Но тут можно вынести минус за скобку: -( х⁵+2/х)

 у(-х)≠у(х)

следовательно ,функция нечётная