Имеются три металлических слитка. Первый весит 5 кг, второй – 3 кг, и каждый из этих двух...

Question

Имеются три металлических слитка. Первый весит 5 кг, второй – 3 кг, и каждый из этих двух слитков содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. Найти вес третьего слитка и процент содержания меди в нем.

Answer 1

пусть масса 3-го слитка Х кг, а меди в нем У кг,

система:

1,5+y=0,56*(5+x)
0,9+y=0,6*(3+x)

=>

1,5+y=2,8+0,56*x
0,9+y=1,8+0,6*x

=>

y-0,56*x=1,3
y-0,60*x=0,9

=>

вычтем из 1-го уравнения 2-е и получим:

0,04*x=0,4 => 4x=40 => x=10

подставим во 2-е уравнение и найдем у:

y-6=0,9 => y=6,9 => 6,9/10=0,69=69% это концентрация меди в 3-м сплаве...

ОТВЕТ: 3-ий сплав имеет массу 10 кг и содержит 69% меди...