Сколько целых чисел входит в решение неравенства

0 голосов
50 просмотров

Сколько целых чисел входит в решение неравенства

image
Алгебра (19 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
cos \frac{5 \pi }{3}=cos(2 \pi - \frac{ \pi }{3})=cos \frac{ \pi }{3}= \frac{1}{2}
log_4(2- \sqrt{x+3})<1=log_44
2- \sqrt{x+3}<4    image0 " alt="2- \sqrt{x+3}>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
image0 " alt=" \sqrt{x+3}>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">      \sqrt{x+3}<2
image-3" alt="x>-3" align="absmiddle" class="latex-formula">     x+3<4
                       x<1
Ответ x∈(-3;1)   3 целых решения (-2,-1,0)
(1.8k баллов)
0 голосов

ОДЗ
2-√x+3>0⇒√x+3<2 U √x+3≥0<br>x+3≥0⇒x≥-3 U x+3<4⇒x<1<br>x∈[-3;1)
log(4)(2-√x+3)<2cos(2π-π/3)<br>log(4)(2-√x+3)<2cosπ/3<br>log(4)(2-√x+3)<2*1/2<br>log(4)(2-√x+3)<1<br>2-√x+3<4<br>√x+3>-2 при x∈[-3;1)
х=-3;-2;-1;0
Ответ 4





Похожие задачи