Пусть p — нечѐтное простое число. Докажите, что для некоторой пары различных натуральных чисел m и n имеет место равенство 2/p = 1/n + 1/m, причем такая пара чисел единственна (с точностью до перестановки n и m).
перезагрузи страницу если не видно
теперь заметим что слева простое число , а справа четное , отсюда следует что то есть один из множителей содержит простое число которое слева так как слева простое число , и заметим что нечетное число , можно переобозначить то есть одно из чисел равно и очевидно что это , откуда следовательно это единственное решение верно, чтд