Помогите решить. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями ....

Решите задачу:

$\frac{x-2}{x^2+2x}-\frac{x+2}{2x-x^2}+\frac{4x}{4-x^2}=\frac{x-2}{x(x+2)}-\frac{x+2}{2x-x^2}+\frac{4x}{4-x^2}=\\\\\frac{(x-2)(2-x)-(x+2)^2+4x^2}{x(2+x)(2-x)}=\frac{-(x^2-4x+4)-(x^2+4x+4)+4x^2}{x(4-x^2)}=\\\\=\frac{-x^2+4x-4-x^2-4x-4+4x^2}{x(4-x^2)}=\\\\=\frac{2x^2-8}{x(4-x^2)}=\frac{2(x^2-4)}{-x(x^2-4)}=-\frac{2}{x}$