Пусть наименьшая сторона равна 5x, тогда другие стороны равны 6x и 7х. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника справедливо соотношение
0;\\ 61=49; " alt="(5x)^2+(6x)^2=(7x)^2;\\ 25x^2+36x^2=49x^2;\\ 61x^2=49x^2;\\ x>0;\\ 61=49; " align="absmiddle" class="latex-formula">
получили противоречие, такого прямоугольного треугольника существовать не может