Найдите множество корней уравнения: 27х^3 - 54х^2 + 36х - 8= 0

0 голосов
73 просмотров

Найдите множество корней уравнения:
27х^3 - 54х^2 + 36х - 8= 0

Алгебра (256 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
27х^3 - 54х^2 + 36х - 8= 0
(27х^3 -- 8) - 18x(3x - 2) = 0
(3x - 2)(9x² + 6x + 4) - 18x(3x - 2) = 0
(3x - 2)(9x² + 6x + 4 - 18x) = 0
(3x - 2)( 9x² - 12x + 4) = 0
3x - 2 = 0
x₁ = 2/3
9x² - 12x + 4 = 0 
D = 144 - 4*9*4 = 0
x₂ = x₃ = 12/18 = 2/3

(61.9k баллов)
Похожие задачи