Помогите, пожалуйста с решением неравенства -2logx/3 27>=log3 27x+1

0 голосов
388 просмотров

Помогите, пожалуйста с решением неравенства -2logx/3 27>=log3 27x+1


Алгебра (102 баллов) | 388 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

-2*3log(x/3) 3≥log(3) 27+log(3) x +1
-6*log(3) 3/log(3) x-log(3) 3≥3+log(3) x +1
log (3) x=t
-6/t-1≥t+4
t+4+6/(t-1)≤0
(t+4)(t-1)+6/t-1≤0
t²+4t-t-4+6/t--1≤0
t²+3t+2/t-1≤0
(t+1)(t+2)/t-1≤0
t≤-2  и  -1≤t<1<br>
log(3) x ≤-2
image0} \atop {x \leq 3^{-2} }} \right. " alt=" \left \{ {{x>0} \atop {x \leq 3^{-2} }} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
image0} \atop {x \leq \frac{1}{9} }} \right. " alt=" \left \{ {{x>0} \atop {x \leq \frac{1}{9} }} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
0
-1≤log(3) x <1<br>1/3≤x<3<br>ответ x∈(0;1/9]v{1/3;3)

(8.9k баллов)
0

Спасибо большое за ответ! Только можно узнать, куда вы пристроили x/3 в основании?

0

заменила другим основанием и потом в знаменателе разложила в разность log(3) x -log(3)3=log(3)x-1