Доказать тождество 18 в степени 16n =12 в степени 8n×9 в степени 12n

0 голосов
125 просмотров

Доказать тождество 18 в степени 16n =12 в степени 8n×9 в степени 12n

Алгебра (15 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
18^{16n}=12^{8n}9^{12n} \\ 3^{16n}*3^{16n}*2^{16n} = 2^{8n}*2^{8n}*3^{8n}*3^{12n}*3^{12n} \\ 3^{16n+16n}*2^{16n}=3^{8n+12n+12n}*2^{8n+8n} \\ 3^{32n}*2^{16n}=3^{32n}*2^{16n}
Доказано
(1.3k баллов)
Похожие задачи