(Х² - 3 * Х + 2) * (Х² - 7 * Х + 12) = 4
(Х - 1) * (Х - 2) * (Х - 3) * (Х - 4) = 0
(Х² - 5 * Х + 4) * (Х² - 5 * Х + 6) = 4
Сделаем замену. Пусть Х² - 5 * Х = Т. Тогда уравнение принимает вид
(Т + 4) * (Т + 6) = 4
Т² + 10 * Т + 20 = 0
Т₁₂ = -5 ± √ 5
Получаем два квадратных уравнения
1) Х² - 5 * Х = -5 - √ 5
Х² - 5 * Х + (5 + √ 5) = 0
D = (-5)² - 4 * (5 + √ 5) = 5 - 4 * √ 5 < 0
Действительных корней нет.
2) Х² - 5 * Х = -5 + √ 5
Х² - 5 * Х + (5 - √ 5) = 0
D = (-5)² - 4 * (5 - √ 5) = 5 + 4 * √ 5
Х₁₂ = (5 ± √(5 + 4 * √ 5))/2