В коробке было 19 карточек, пронумированных числами от 1 до 19. Из коробки наугад взяли...

Question

В коробке было 19 карточек, пронумированных числами от 1 до 19. Из коробки наугад взяли одну карточку. Какова вероятность того что на ней написано число:
1)12;
2)21;
3)чётное;
4)нечётное;
5)кратное 3;
6)кратное 7;
7)простое;
8)двузначное;
9)в записи которого есть цифра 9;
10)в записи которого есть цифра 1;
11)в записи которого отсутствует цифра 5;
12)сумма цифр которого делится нацело на 5;
13)при делении которого на 7 остаток равен 5;
14)в записи которого отсутствует цифра 1?

Answer 1

Всего возможных вариантов - n = 19.
Вероятность события рассчитываем по формуле
P(A) = m/n, где - m - число "благоприятных" вариантов.
1) Карточка "12" - одна - m = 1, P(A) = 1/19
2) Карточка "21" - нет - m = 0,  P(A) = 0.
3) C чётными номерами - 2,4,6,8,10,12,14,16,18. m = 9,  P(A) = 9/19.
4) С нечётными номерами - 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.  m = 10, P(A) = 10/19.
5) Кратных 3 - 3,6,9,12,15.  m = 5,  P(A) = 5/19.
6) Кратных 7 - 7 и 14.  m = 2, P(A) = 2/19.
7) Простые числа - 2,3,5,7,11,13,17,19.  m = 8. P(A) = 8/19.
8) Двузначные числа.  m = 10, P(A) = 10/19.
9) С цифрой 9 - 9 и 19. m = 2, P(A) = 2/19.
10) С цифрой 1.  m= 11, P(A) = 11/19
11) Без цифры 5.  m=19 -2 =17.  P(A) = 17/19.
12) Сумма цифр делится на 5  - 14 и 19.  m = 2.  P(A) = 2/19.
13) Остаток 5 - 12 и 19.  m = 2/19,  P(A) = 2/19.
14) Без цифры 1.  m= 8.  P(A) = 8/19.