Докажите тождество ctgt/tgt+ctgt=cos^2t

0 голосов
486 просмотров

Докажите тождество ctgt/tgt+ctgt=cos^2t

Алгебра (19 баллов) | 486 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\frac{ctg t}{tg t+ctg t}=\\\frac{\frac{cos t}{sin t}}{\frac{cos t}{sin t}+\frac{sin t}{cos t}}=\\ \frac{\frac{cos t}{sin t}}{\frac{cos^2 t+sin^2 t}{sin t *cos t}}=\\\frac{\frac{cos t}{sin t}}{\frac{1}{sin t *cos t}}=\\\frac{cos t*sin t* cos t}{sin t *1}=cos^2 t, что и требовалось доказать. Доказано

(409k баллов)
Похожие задачи