В трапеции АВСD с основаниями AD = 16 и BC = 6, точка К –середина АD. Диагональ ВD...

Question

В трапеции АВСD с основаниями AD = 16 и BC = 6, точка К –середина АD. Диагональ ВD пересекает СК в точке М. Найдите, в каком отношении точка М делит диагональ ВD (считая от вер-шины В).

Answer 1

Треугольники ВМС и КМD подобны, потому что 

угол М= углу М (вертикальные углы)

угол К = углу С, как накрест лежащие углы параллельных ВС и АD, пересеченных СК. 
угол Д = углу В, как накрест лежащие углы параллельных ВС и АD, пересеченных BD.

Основания этих треугольников равны у ВМС - 6, а у  КМD - 16/2=8. Отсюда их коэффициэнт подобия 6/8=3/4. А значит ВМ и МD соттносяться как 3/4.