найдите все решения уравнения (sinx+cosx)^2=1+sinx cosx

0 голосов
11 просмотров

найдите все решения уравнения (sinx+cosx)^2=1+sinx cosx


Математика (16 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

sin^2x + 2 * sinx * cosx + cos^2x = 1 + sinx * cosx

1 + 2 * sinx * cosx = 1 + sinx * cosx

 sinx * cosx = 0

Это возможно при sinx = 0 и/или cosx = 0

sinx = 0 при х = 0 и х = 180

cosx = 0 при х = 90 и х = 270

(174 баллов)