№38,13
а) х/2 + у/3 =3 (3х+2у)/6=18/6 3х+2у=18 | *(-2)
х/3 + у/2 =1/3 (2х+3у)/6=2/6 2х+3у=2 | *3
-6x-4y=-36
6x+9y=6
Складываем уравнения:
5у=-30
у=-6
6х+9*(-6)=6
6х-54=6
6х=60
х=10
Ответ: х=10 у=-6.
б) х/3 +у/2 =5 (2х+3у)/6 =30/6 2х+3у=30 | *(-5)
5х-11у=1 5х-11у=1 5х-11у=1 | *2
-10x-15y=-150
10x-22y=2
Складываем уравнения:
-37у=-148
у=4
5х-11*4=1
5х-44=1
5х=45
х=9
Ответ: х=9 у=4.
в) х/3 - у/2 =-4 (2х-3у)/6=-24/6 2х-3у=-24 |
х/2 + у/4=-2 (2х+у)/4=-8/4 2х+у=-8 | *(-1)
2x-3y=-24
-2x-y=8
Складываем уравнения:
-4у=-16
у=4
2х-3*4=-24
2х-12=-24
2х=-12
х=-6
Ответ: х=-6 у=4.
г) 4х+7у=1 4х+7у=1 4х+7у=1 | *3
х/5 + у/6 =-1/2 (6х+5у)/30=-15/30 6х+5у=-15 | *(-2)
12x+21y=3
-12x-10y=30
Складываем уравнения:
11у=33
у=3
4х+7*3=1
4х+21=1
4х=-20
х=-5
Ответ: х=-5 у=3.
№38,14
в) (3х+2у)/5 + (х-3у)/6 =3 [6(3х+2у)+5(х-3у)]/30 =90/30
2х+7у+43=0 2x+7y+43=0
18x+12y+5x-15y=90 23x-3y=90 | *7
2x+7y=-43 2x+7y=-43 | *3
161x-21y=630
6x+21y=-129
Складываем уравнения:
167х=501
х=3
2*3+7у=-43
7у=-49
у=-7
Ответ: х=3 у=-7.
г) 7х-10у=5 7х-10у=5
(4х+1)/3 - (5х-3у)/4 =3 [4(4х+1)-3(5х-3у)]/12 =36/12
7х-10у=5 7х-10у=5 7х-10у=5 |
16х+4-15х+9у=36 х+9у+4=36 х+9у=32 | *(-7)
7х-10у=5
-7х-63у=-224
Складываем уравнения:
-73у=-219
у=3
7х-10*3=5
7х-30=5
7х=35
х=5
Ответ: х=5 у=з.