№1
х (км/ч) - собственная скорость теплохода
у (км/ч) - скорость течения реки
(х+у) км/ч - скорость теплохода по течению реки
(х-у) км/ч - скорость теплохода против течения реки
Составляем систему уравнений:
5(х-у)=120 | :5 (делим на 5) х-у=24
6(х+у)=180 | :6 х+у=30
Складываем уравнения:
2х=54
х=27 (км/ч) - собственная скорость теплохода
27-у=24
у=3 (км/ч) - скорость течения реки.
Ответ: 27 км/ч; 3 км/ч.
№2
х км/ч -собственная скорость лодки
у км/ч - скорость течения реки
3 ч 20 м = 3 1/3 ч
Составляем систему уравнений:
3 1/3 (х+у)=30 10/3 (х+у)=30 | *3 10(х+у)=90 | :10
4(х-у)=28 4(х-у)=28 | 4(х-у)=28 | :4
х+у=9
х-у=7
Складываем уравнения:
2х=16
х=8 (км/ч) - собственная скорость лодки
8+у=9
у=1 (км/ч) - скорость течения реки
Так как в озере нет течения, то
8*1,5=12 (км) - расстояние, которое прошла лодка по озеру.
Ответ: 12 км.