В равностороннем треугольнике перпендикуляр из одной из вершин является биссектриссой, медианой и высотой( по признаку равностороннего треугольника)
Поэтому треуг. АДК и КДС равны про третьему признаку равенства треугольников ( по трем сторонам) ДК - общая, ДА и ДС- стороны равностороннего треугольника , а АС( деленная пополам медианой ДК( АК=АС)