Стороны треугольника относятся как 4:13:15, площадь равна 96, найти периметр треугольника

0 голосов
33 просмотров

Стороны треугольника относятся как 4:13:15, площадь равна 96, найти периметр треугольника

Геометрия (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Стороны: 4x, 13x, 15x
p = (4 + 13 + 15)x / 2 = 16x

Формула Герона:
S=x^2\sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)}=x^2\cdot\sqrt{16\cdot12\cdot3}=x^2\cdot\sqrt{16\cdot36}\\ S=24x^2=96\\ x=2\\ \boxed{P=32x=64}

(148k баллов)
Похожие задачи