(cos^2 165 - sin^2 15)^2

Question

(cos^2 165 - sin^2 15)^2

Answer 1

Так как  cos 165°=cos(180°-15°)=-cos15°
и применяя формулу косинуса двойного угла cos²15°-sin²15°=сos30° ,
 получим
(cos²165° - sin² 15°)² = ((-сos15°)²-sin²15°)² = ((cos²15°-sin²15°))²=(cos30°)²=(√3/2)²=3/4