Цифра десятков двузначного числа вдвое меньше цифры единиц. если эти цифры поменять...

0 голосов
89 просмотров

Цифра десятков двузначного числа вдвое меньше цифры единиц. если эти цифры поменять местами, то полученное число будет большего данного на 27. найдите данное число.


Математика (100 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть число десятков х,
тогда число единиц по условию 2х,
и двузначное число: х(2х), при перестановке число десятков(2х) а единиц х, т.е. новое число (2х)х. По условию: (2х)х - х(2х) = 27. Столбиком будет понятнее:
 _  (2х) х
     х (2х)
     2  7     Поскольку, вычитая из х мы получаем 2х, значит, мы занимали 1 из разряда десятков, т.е. мы провели действие: (10+х)-2х=7; 10-х=7; х=3;
тогда 2х=6, то есть наше число 36, Проверка: переставленное число 63. 63-36=27, число 36 найдено верно

(114k баллов)