Решите уравнение (x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=1 заранее огромное спасибо!

0 голосов
32 просмотров

Решите уравнение (x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=1 заранее огромное спасибо!


Алгебра (22 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(x^2 - 5x + 7)^2 - ( x - 2)*( x - 3) = 1 
(x^2 - 5x + 7)^2 - ( x^2 - 5x + 6) = 1 

Пусть x^2 - 5x + 6 = t, тогда 
(t + 1)^2 - t - 1 = 0 
t^2 + t = 0 
t( t + 1) = 0 
t = 0 или t = - 1 

1 случай
x^2 - 5x + 6 = 0 
( x - 2)*( x - 3) = 0 
x = 2 
x = 3 

2 случай:
x^2 - 5x + 6 = - 1  
x^2 - 5x + 7 = 0 
D = 25 - 28 = - 3
нет реш  

Ответ:
 2 ; 3 

(314k баллов)