Помогитеееее 2log5(-x)=log5(x+2) и log0,1(х в квадрате-3х)=-1 пожалуйстааааааааа

0 голосов
32 просмотров

Помогитеееее 2log5(-x)=log5(x+2) и log0,1(х в квадрате-3х)=-1 пожалуйстааааааааа


Математика (36 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
image0 и (x+2) > 0 \Rightarrow -2 < x < 0 \\ 2 log_5(-x) = log_5(x+2) " alt=" -x>0 и (x+2) > 0 \Rightarrow -2 < x < 0 \\ 2 log_5(-x) = log_5(x+2) " align="absmiddle" class="latex-formula">
log_5((-x)^2) = log_5(x+2)
x^{2} = x+2
x^{2} - x - 2 = 0
x=2 или x=-1
x=-1
2. image 0, x(x-3)>0 \Rightarrow x> 3 \wedge x<0 " alt=" x^{2} -3x > 0, x(x-3)>0 \Rightarrow x> 3 \wedge x<0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
log_{0,1}(x^2-3x)= log_{0,1}((0,1)^{-1})
x^{2} -3x = 10
x^{2} -3x - 10 =0
x=-2 или x=5
x_{1} = -2, x_{2} = 5

(366 баллов)
0

спасибо